Question

13．某快艇使用的汽油热值为4.6×10⁷J/kg，密度为O.7×10³kg/m³，油箱容积50L，在水面匀速航行时所受的阻力为1400N．
（1）如果把油箱装满，则汽油的质量是多少？
（2）若快艇匀速行驶46km，则牵引力所做的功是多少？
（3）若发动机的效率为25%，则匀速行驶46km消耗汽油多少千克？

Answer 1

分析 （1）汽油的质量等于汽油密度乘以体积；
（2）根据二力平衡可知，牵引力等于阻力，则牵引力所做的功为牵引力乘以快艇匀速行驶的距离；
（3）牵引力所做的功为有用功，然后利用效率公式求出汽油完全燃烧放出的热量，再利用燃料完全燃烧放热公式求出汽油的质量．

解答 解：
（1）油箱容积：V₁=50L=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的质量：
m₁=ρ_汽油V₁=0.7×10³kg/m³×0.05m³=35kg；
（2）快艇匀速行驶的距离：s=46km=46000m
因为匀速行驶，
所以牵引力F=f=1400N，
牵引力所做的功：
W_有用=Fs=1400N×46000m=6.44×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6.44×1{0}^{7}J}{25%}$=2.576×10⁸J，
而Q_放=mq，q=4.6×10⁷J/kg，
汽油的质量为：
m₂=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.576×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=5.6kg．
答：（1）如果把油箱装满，则汽油的质量是35kg；
（2）若快艇匀速行驶46km，则牵引力所做的功是6.44×10⁷J；
（3）若发动机的效率为25%，则匀速行驶46km消耗汽油5.6kg．

点评 本题考查了学生密度公式、燃料完全燃烧放热公式、功的公式、效率公式、二力平衡条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，灵活运用公式是关键．