Question

（2013?重庆）随着科学技术的发展，电动自行车已成为大众化的一种交通工具，小周和他爸爸在一段平直公路上对家里的电动自行车进行了测试，若电动自行车在行驶过程中消耗的电能有75%转化成机械能，电动机的额定功率是240W，正常工作时电流为5A，求
（1）电动机正常工作时电压是多少？
（2）小周骑着电动自行车测试时，电动自行车以额定功率在平直公路上行驶，获得了速度V随时间t变化的关系图象，如图所示，此过程中电动自行车的牵引力是多大？
（3）若测试中电动自行车一直以额定功率行驶，小周骑着电动自行车匀速经过一段平直公路需要1min，小周的爸爸骑车时受到的阻力是小周骑车时的1.2倍，小周的爸爸骑车匀速经过同一路段需要多少时间？

Answer 1

分析：（1）已知电动机的额定功率和正常工作电流，利用公式U=

P

I

得到正常工作电压；
（2）已知电动车行驶过程中的能量转换效率和电动机的额定功率，可以得到牵引功率；由图象可以得到电动车以6m/s的速度匀速行驶，已知牵引功率和电动车行驶速度，利用公式F=

P

v

得到牵引力；
（3）电动车匀速直线行驶，受到的阻力等于牵引力，已知小周骑车时的牵引力，可以得到阻力，已知爸爸骑车时受到的阻力与小周骑车受到的阻力的关系，可以得到爸爸骑车受到的阻力，进而得到爸爸骑车的牵引力；已知牵引功率和牵引力，路程一定，利用公式P=Fv求解时间．

解答：已知：P=240W  I=5A  η=75%  v=6m/s  t_周=1min=60s  n=1.2
求：（1）U_额=？（2）F_周=？（3）t_爸=？
解：
（1）∵P=UI
∴电动机正常工作的电压为U=

P

I

=

240W

5A

=48V；
（2）∵η=

W动

W电

=

P动t

Pt

=75%
∴P_动=75%?P=75%×240W=180W
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴电动车的牵引力为F_周=

P动

v

=

180W

6m/s

=30N；
（3）因为电动车做匀速直线运动
F=f
爸爸骑车时施加的牵引力为F_爸=f_爸=1.2f_周=1.2F_周=1.2×30N=36N
设两人骑行的路程为s，电动车的牵引功率一定，根据题意得

F周?s

t周

=

F爸?s

t爸

代入数值得

30N?s

60s

=

36N?s

t爸

解得t_爸=72s．
答：（1）电动机正常工作时电压是48V；
（2）电动机的牵引力为30N；
（3）小周的爸爸骑车匀速经过同一路段需要72s．

点评：此题考查了电功率变形公式、能量转换效率、功率计算公式及二力平衡条件的应用，属于电、力综合题，特别是最后一步需要用到功率一定列方程求解，有一定难度．