Question

9．如图所示电路，电源电压不变，R₁=18Ω，小灯泡L标有“6V  3W”（电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为50Ω，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．当闭合开关S₁、断开S₂、S₃时，电流表示数为0.2A．求：
（1）小灯泡L的电阻R_L；
（2）电源电压U；（请画出等效电路图）
（3）只闭合S₂时，在所有元件都安全的情况下，小灯泡功率的变化范围．（请画出等效电路图）

Answer 1

分析 （1）已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到灯泡电阻；
（2）只闭合S₁时，灯泡与电阻R₁串联，电流表测电路中的电流，已知灯泡和R₁阻值，可以得到串联电路总电阻；已知电路电流和总电阻，利用U=IR得到电源电压；
（3）只闭合S₂时，灯泡与滑动变阻器R₂串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据灯泡的额定电流和电流表的量程选择电路中的最大电流，然后即可判断灯泡消耗的最大功率；
结合电压表的量程可知滑动变阻器两端的电压．再利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡消耗的最小功率．

解答 解：
（1）因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以灯泡的电阻为R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6{V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只闭合S₁时，电路的等效电路图如下图所示：

因为串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以R′=R₁+R_L=18Ω+12Ω=30Ω，
根据欧姆定律可得：
电源电压为U=IR′=0.2A×30Ω=6V；
（2）只闭合S₂时，等效电路图如图所示：

因为P=UI，
所以灯泡额定电流为I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中的最大电流为I_max=0.5A，即灯泡能正常工作，
所以灯泡的最大功率为P_max=P_额=3W；
当移动滑动变阻器的滑片时，
已知电压表的量程是0～3V，
所以电压表的示数达到最大示数为3V，
因为串联电路的总电压等于各分电压之和，
所以小灯泡最小电压为U_Lmin=6V-3V=3V；
所以灯泡的最小功率为P_min=$\frac{{{U}_{Lmin}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W．
即灯泡消耗的功率的变化范围0.75W～3W．
答：
（1）小灯泡L的电阻为12Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）只闭合S₂时，在所有元件都安全的情况下，小灯泡功率的变化范围是0.75W～3W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，难点是根据电表的量程和灯泡的额定的电流确定灯泡两端的电压变化范围．