Question

18．买买提同学想用密度的知识鉴别实心“铜球”是不是纯铜做的，他用台秤测出铜球的质量是3.9kg，测得装满水的水桶的总质量是10kg，然后把“铜球”浸没在水桶中，当水桶停止排水后再取出“铜球”，接着测得水桶的总质量是9.5kg，已知ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求
（1）“铜球”的重力；
（2）“铜球”的体积；
（3）通过计算，判断“铜球”是不是由纯铜制成的．

Answer 1

分析 （1）已知铜球的质量，利用G=mg可求得其重力；
（2）装满水的水桶的总质量和水桶停止排水后再取出“铜球”，接着测得水桶的总质量可求得排开水的质量，然后可求得排开水的体积，即为“铜球”的体积；
（3）利用密度公式求得铜球的密度，与铜的密度比较即可得出结论．

解答 解：（1）G_铜球=m_铜球g=3.9kg×10N/kg=39N；
（2）m_排水=10kg-9.5kg=0.5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，“铜球”的体积：
V_铜球=V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
（3）“铜球”密度：
ρ=$\frac{{m}_{铜球}}{{V}_{铜球}}$=$\frac{3.9kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³，
因为ρ_铜=8.9×10³kg/m³，故“铜球”不是由纯铜制成的．
答：（1）39N；
（2）5×10^-4m³；
（3）“铜球”不是由纯铜制成的．

点评 此题考查重力的计算，密度公式变形的应用等，解答此题的关键是明确利用等效替代法来测铜球的体积．