Question

14．如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙为电压表是则R₁、R₂为串联（选填“串”或“并”），此时两表示数之比U_甲：U_乙=5：3，则R₁：R₂=2：3；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表的示数之比为I_甲：I_乙=2：5．

Answer 1

分析 串联：用电器逐个顺次连接的电路；并联：用电器并列连接的电路；
根据题意分析电路结构，然后根据串并联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：
电压表自身电阻非常大，识别电路时可以看作断路．
由电路图可知，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测串联总电压，乙测R₂两端电压，
两表的示数之比U_甲：U_乙=5：3，设R₂两端两端电压为3U，则R₁两端电压为5U-3U=2U，
两电阻串联，通过两电阻的电流相等，所以：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2U}{3U}$=$\frac{2}{3}$；
由电路图可知，当开关S断开，甲、乙为电流表时，两电阻并联，甲测通过R₂的电流，乙测干路电流，
两表示数之比：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+1.5{R}_{1}}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：串；2：3；2：5．

点评 本题考查了求电阻之比、电流表示数之比，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．