Question

如图所示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电流表A₁和A₂的变化量分别为△I₁和△I，则

1. A.
   △I₁＞△I
2. B.
   △I₁＜△I
3. C.
   △I₁=△I
4. D.
   条件不足无法判断

Answer 1

B
分析：此题是个混联电路，滑片的移动会影响到整个电路的电流和各部分的电压变化；
由于R₁、R₂并联，根据并联电路的电流规律可知，通过它们的电流和等于干路电流，即电流表A₂的示数．
那么可列式比较滑片P移动前后，两个干路电流的变化情况，来进一步得出两个电表变化量的大小关系．
解答：电源电压不变，设滑动变阻器的滑片移动前后：
干路电流即电流表A₂的示数分别为I、I′，
通过R₁的电流即电流表A₁的示数分别为I₁、I₁′，
通过电阻R₂的电流为I₂、I₂′；
则滑片P向右移动后，滑动变阻器的阻值变大，两个电阻并联后的等效电阻随之增大；
因此电路中的总阻值增大，干路电流变小，即：I′＜I；
由于两个并联电阻的等效电阻变大，若将并联的两个电阻视为一个电阻，则这个电阻和干路中的定值电阻串联；由串联分压的原理可以得到这个电阻分得的电压增大，即并联部分两端的电压增大；
而电阻R₂的阻值不变，则通过R₂的电流变大，即I₂＜I₂′；
此时干路电流变小，而通过R₂的电流变大，根据并联电路的电流规律 I_总=I₁+I₂ 可得：当I_总变小，I₂变大时，I₁变小；
即：通过电阻R₁的电流是变小的，即I₁＞I₁′；
在滑片移动前后，根据干路电流等于并联电路各支路的电流之和可以列出：
I=I₁+I₂，…①
I′=I₁′+I₂′，…②
②-①，得：I′-I=I₁′-I₁+I₂′-I₂，
即：△I=△I₁+I₂′-I₂，
∴△I-△I₁=I₂′-I₂＞0，即△I＞△I₁．
故选B．
点评：此题是个混联电路，在初中阶段不常见；可将电路进行分解，例如此题，先将并联的两个电阻视为一个电阻来进行整体考虑，然后再进行分割，题目就会变得比较简单了．在解题时，多次用到了串、并联电路的电流、电压规律，这些基础内容一定要牢牢掌握．