Question

9．如图所示电路，电源电压为3V，灯L₁标有“6V 6W”，灯L₂标有“3V 3W”，设灯丝电阻不变，下列有关说法正确的是（　　）

• A． S₂断开，S₁接b，L₁可以正常发光
• B． S₂断开，S₁接a，L₂实际功率为3W
• C． S₂断开，S₁接a，L₁与L₂实际功率之比为1：2
• D． S₂闭合，S₁接b，L₁实际功率为1.5W

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求灯泡的电阻，S₂断开，S₁接b，电路中只有灯L₁，灯L₁两端的电压等于电源电压，S₂断开，S₁接a，两灯泡串联，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求L₂的功率；S₂闭合，S₁接b，两灯泡并联，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求L₂的实际功率．

解答 解：A、当S₂断开，S₁接b时，电路中只有灯L₁，电源电压为3V，灯L₁标有“6V 6W”，所以L₁不能正常发光，故A错误；
B、S₂断开，S₁接a，两灯泡串联，灯泡电阻为R₁=$\frac{{U}_{1额}^{2}}{{P}_{1额}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2额}^{2}}{{P}_{2额}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{3W}$=3Ω，
电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{6Ω+3Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
灯的L₂功率：P₂=I²R₂=（$\frac{1}{3}$A）²×3Ω=$\frac{1}{3}$W，故B错误；
C、灯的L₁功率：P₁=I²R₁=（$\frac{1}{3}$A）²×6Ω=$\frac{2}{3}$W，则$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{2}{3}W}{\frac{1}{3}W}$=2：1，故C错误；
D、S₂闭合，S₁接b，两灯泡并联，L₁的实际功率${P}_{1}^{′}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{6Ω}$=1.5W．故D正确．
故选D．

点评 本题考查电功率的计算，关键是电功率公式及其变形的灵活运用，难点是判断开关断开与闭合时电路的连接情况，还要知道串联电路电阻的规律