Question

如图所示，挂在杠杆B端的铸铁球体积是400cm³，BO=10cm，OA=40cm，在杠杆A端挂一重为5N的C物体，当铸铁球体积的浸入水中时，杠杆AB恰好在水平位置平衡，ρ_铸铁=7.0×10³kg/m³，g取10N/kg，则（ ）

A．杠杆B端受到竖直向下的拉力为21N
B．铸铁球的质量为2.1kg
C．铸铁球是空心的
D．铸铁球受到的浮力是4N

Answer 1

【答案】分析：（1）知道动力臂、动力、阻力臂，根据杠杆平衡条件求出杠杆B端的动力．
（2）知道铁球排开水的体积，求出铁球受到的浮力，分析铁球的受力情况，根据平衡力条件求出铁球的重力，求出铁球的质量．
（3）知道铁球的质量和体积求出铁球的密度，与铸铁的密度比较，判断铁球是实心还是空心．
解答：解：A、当杠杆的施加竖直向下的力时，根据杠杆平衡条件得：G_C×OA=F_B×OB，所以，5N×40cm=F_B×10cm，所以，F_B=20N．故A错误．
B和D、铁球处于静止状态，铁球受到重力、浮力和拉力作用，竖直向上的拉力和浮力与竖直向下的重力是平衡力．
铁球受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg××400×10^-6m³=1N．
铁球对杠杆的拉力是20N，所以杠杆对铁球的拉力也是20N．
所以铁球的重力为：G=20N+1N=21N．
所以铁球的质量为：m===2.1kg．故B正确，D是错误的．
C、铁球的密度：ρ===5.25×10³kg/m³＜7.0×10³kg/m³，所以铁球是空心的．故C正确．
故选B、C．
点评：本题涉及到杠杆平衡条件、阿基米德原理、受力分析、重力、质量、密度的计算，综合性很强，有一定的难度，但是明确杠杆和受力分析两个过程是解决本题的关键．