Question

【题目】现有阻值为20Ω不变的纯电阻元件R0及未知定值电阻Rx，现利用电压可调的电源、量程为0～0.6A的电流表、量程为0～15V的电压表、标有“10Ω 1A”的滑动变阻器及纯电阻元件R0，组成如图所示的电路，则：

（1）若电源电压为6V，当滑动变阻器的滑片处于最右端时，电流表的示数为多少安；

（2）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为多少伏；

（3）将纯电阻元件R0换为未知定值电阻Rx，固定电源电压，调节滑片，当电流表的示数为0.2A时，电压表的示数为14V；当电流表的示数为0.3A时，电压表的示数为11V．此时电源电压及未知电阻Rx的阻值为多少．

Answer 1

【答案】（1）若电源电压为6V，当滑动变阻器的滑片处于最右端时，电流表的示数0.2A；

（2）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为18V；

（3）电源电压为20V，未知电阻Rx的阻值为30Ω．

【解析】解：（1）由图可知：R0与变阻器R串联，当滑片处于最右端时，R连入阻值最大，电流表测电路中电流，电压表测R两端电压，

所以电路中电流：

I===0.2A；

（2）当滑片在最右端时，电路中电阻最大，此时电源电压最大，

电流表量程为0～0.6A的电流表，滑动变阻器允许通过最大电流为1A，

当电压表示数最大为15V时，通过R电流：

IR===1.5A，此时电流超过变阻器最大电流，

所以电路电流最大为0.6A，

所以电源电压的最大值为：U最大=I最大（R0+R最大）=0.6A×（20Ω+10Ω）18V；

（3）当R0换为未知定值电阻Rx，Rx与变阻器R串联，

根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知：U′=IRx+UR，

当电流表的示数为0.2A时，电压表的示数为14V，

则有：U′=0.2A×Rx+14V…①

当电流表的示数为0.3A时，电压表的示数为11V．

则有：U′=0.3A×Rx+11V…②

解①②可得：U′=20V，Rx=30Ω．

答：（1）若电源电压为6V，当滑动变阻器的滑片处于最右端时，电流表的示数0.2A；

（2）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为18V；

（3）电源电压为20V，未知电阻Rx的阻值为30Ω．