Question

【题目】如图，重为3.2×104N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行，已知斜坡长100m，斜坡的机械效率为80%.求卡车：

（1）运动过程中，克服重力做的功；
（2）爬坡时的牵引力；
（3）爬坡时的速度.

Answer 1

【答案】
（1）解：因为倾角为30°，所以斜面高度为：h=1/2s=1/2×100m=50m，克服重力做的功为：W有=Gh=3.2×104N×50m=1.6×106J；
（2）解：因为η=W有/W总，所以W总=W有/η=1.6×106J/80%=2×106J；又∵W总=Fs，∴F=W总/s=2×106J/100m=2×104N；
（3）解：∵P=W/t=Fs/t=FV，∴爬坡时的速度：V爬=P/F=9.6×104W/2×104N=4.8m/s.
【解析】所以答案是：（1）运动过程中，克服重力做的功；（2）2×104N；（3）4.8m/s.
本题考查了功的计算和功率、压强的计算以及机械效率的计算.
【考点精析】掌握功的计算是解答本题的根本，需要知道功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．