Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S₁闭合，S₂、S₃均断开时，电阻R₁消耗的电功率为9W；当开关S₂、S₃闭合，S₁断开时，电阻R₁消耗的电功率为16W，且通过R₂的电流为4A．求：
（1）画出两种电路状态的等效电路图；
（2）R₁、R₂的阻值各是多大？

Answer 1

（1）当开关S₁闭合，S₂、S₃均断开时，电阻R₁与R₂串联，等效电路图如图甲所示；
当开关S₂、S₃闭合，S₁断开时，电阻R₁与R₂并联，等效电路图如图乙所示．



（2）图甲和图乙中，电阻R₁消耗的电功率：

P1

P′1

=

I2R1

I21R1

=

I2

I21

=

9W

16W

=

9

16

，
解得：

I

I1

=

3

4

，
∵电源的电压不变，
∴

I

I1

=

R1

R1+R2

=

3

4

，
解得：

R1

R2

=

3

1

，
图乙中：
P₁=

U2

R1

=

U2

3R2

=

U

3

×

U

R2

=

U

3

×4A=16W，
解得：U=12V，
R₂=

U

I2

=

12V

4A

=3Ω，
R₁=3R₂=3×3Ω=9Ω．
答：（1）等效电路图如上图所示；
（2）R₁、R₂的阻值分别为9Ω和3Ω．