Question

在如图所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R₁的阻值为12欧，闭合电键S，电流表的示数为0.45安．求：
①电阻R₁两端的电压；
②电阻R₂消耗的电功率；
③现有三个滑动变阻器，A：20欧 2安；B：100欧 2安；C：150欧 1安，请选择其中一个替换定值电阻R₁或R₂．要求：闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，电路中电流的变化量最大．
第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器________（选填“A”或“B”或“C”）替换定值电阻________（选填“R₁”或“R₂”）．
第二，算出电路中电流的最大变化量△I．

Answer 1

B    R₂
分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据P=UI求出电阻R₂消耗的电功率；
（3）先根据欧姆定律求出R₂的阻值，由题意可知两电压表的量程均为0～15V，分别用滑动变阻器替换值电阻R₁或R₂，当定值电阻两端的电压为15V时电路中的电流最大，当滑动变阻器两端的电压为15V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的特点和欧姆定律分别求出电路中的最大电流和最小电流以及滑动变阻器接入电路的最大电阻，确定滑动变阻器的规格和替换的定值电阻，并进一步得出电路中电流的最大变化量．
解答：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
①∵串联电路各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.45A×12Ω=5.4V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-5.4V=12.6V，
电阻R₂消耗的电功率：
P₂=U₂I=12.6V×0.45A=5.67W；
③R₂的阻值为：
R₂===28Ω，
由题意可知两电压表的量程均为0～15V，
若用滑动变阻器替换定值电阻R₁时，当电压表V₂的示数U_2max=15V时电路中的电流最大，
电路中的最大电流：
I_max==≈0.54A，
当电压表V₁的示数U_1max=15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时R₂两端的电压：
U₂′=U-U_1max=18V-15V=3V，
电路中的最小电流：
I_min==≈0.12A，
电路中电流的最大变化量：
△I=I_max-I_min=0.54A-0.12A=0.42A，
滑动变阻器接入电路的电阻：
R_滑===125Ω；
若用滑动变阻器替换定值电阻R₂时，当电压表V₁的示数U_1max=15V时电路中的电流最大，
电路中的最大电流：
I_max′===1.25A，
当电压表V₂的示数U_2max=15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时R₁两端的电压：
U₁″=U-U_2max=18V-15V=3V，
电路中的最小电流：
I_min′===0.25A，
电路中电流的最大变化量：
△I′=I_max′-I_min′=1.25A-0.25A=1A，
滑动变阻器接入电路的电阻：
R_滑===60Ω；
综上分析可知，要使电路中电流的变化量最大，应用选用B滑动变阻器（A滑动变阻器的最大阻值太小，C滑动变阻器允许通过的最大电流太小）替换定值电阻R₂，电路中电流的最大变化量为1A．
答：①电阻R₁两端的电压为5.4V；
②电阻R₂消耗的电功率为5.67W；
③第一，B；R₂；
第二，电路中电流的最大变化量为1A．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据电压表的规格0～15V确定电路中的最大和最小电流以及滑动变阻器接入电路的最大阻值，本题只要按部就班的解答不难解出．