Question

7．电阻R₁和R₂组成的串联电路中，电源电压为U，R₁、R₂两端电压分别为U₁、U₂，
试证明：U₁=$\frac{{R}_{1}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$或证明：U₂=$\frac{{R}_{2}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 由题意可知，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律求出两电阻两端的电压．

解答 证明：由题意可知，两电阻串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
则R₁两端的电压：
U₁=IR₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₁=$\frac{{R}_{1}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
R₂两端的电压：
U₂=IR₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₂=$\frac{{R}_{2}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．