Question

（2011?西城区模拟）一个标有“6V 9W”的灯泡，与一个8Ω的电阻串联后，接在某一电源上，灯泡的功率是1W．在电源不变（电压也不变）的情况下，要使灯泡的功率为2.25W，应换用一个多大的电阻与灯串联（　　）

A．2Ω

B．4Ω

C．6Ω

D．12Ω

Answer 1

分析：根据“6V 9W”求出此灯泡的电阻R₀，再根据灯泡的功率是1W时可求出其电流，根据串联电路电流处处相等，可求得电源电压，再根据P=I²R求出当灯泡的功率为P₂=2.25W时的电流I₁，再利用R_x=

U

I1

-R₀即可求出应换用一个多大的电阻与灯串联．

解答：解：“6V 9W“灯泡的电阻：
R₀=

U 2 额

P额

=

(6V)2

9W

=4Ω，
与一个8欧姆的电阻串联后，灯泡的功率是1W时的电流（串联电路电流处处相等）：
由P=I²R，可得I²=

P1

R0

=

1W

4Ω

=0.25A，则I=0.5A，
电源电压：
U=RI=（4Ω+8Ω）×0.5A=6V，
当灯泡的功率为P₂=2.25W时，此时的电流：
P₂=I₁²R₀，即2.25W=I₁²×4Ω，则I₁=0.75A，
应串联电阻值：
R_x=

U

I1

-R₀=

6V

0.75A

-4Ω=4Ω．
故选B．

点评：本题考查已知额定电压和额定功率求灯泡电阻和额定电流，由电功率的公式计算电流，以及串联电路中电流和电压的特点，关键是公式的灵活运用，此题有一定的拔高难度，属于难题．