Question

如图所示，A、B是从同一厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形．给你刻度尺和一架天平（有砝码），请你准确地求出铁板A的面积，并写出计算公式．
步骤：（1）利用刻度尺，测量

铁板B的长度L

（用文字说明并用符号表示）；
（2）利用天平，测量

铁板A和B的质量，分别用m_A和m_B表示

（用文字说明并用符号表示）；
（3）铁板A的面积S_A=

mAL2

mB

（用测得的物理量表示）

Answer 1

分析：两块铁板的密度相同，可以利用这一关系进行求解．
测量B的边长、厚度及质量，利用公式ρ=

m

V

求出铁板的密度．
测出A的质量，根据V=

m

ρ

算出A板的体积，然后求出A的面积．

解答：解：（1）利用刻度尺，测量铁板B的厚度L，然后可知其体积为L³，
（2）用天平分别测出铁板A和B的质量，用m_A和m_B表示，则A的密度ρ_A=

mA

VA

=

mA

L3

；
（3）因为A、B是从同一厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，所以铁板B的密度与A的密度相同．
则根据V=

m

ρ

可求得B的体积V_B=

mB

ρA

=

mB

L3

=

mAL3

mB

，再根据测得的B的厚度L，利用S=

V

L

即可求得A的面积，即S_A=

VB

L

=

mAL3

mBL

=

mAL2

mB

．
故答案为：（1）铁板B的长度L；（2）铁板A和B的质量，分别用m_A和m_B表示；（3）

mAL2

mB

．

点评：此题是密度公式在生活中的实际运用，要求学生利用密度的性质，一步步探究得出正确方法．