Question

（2005?陕西）在某建筑工地上，为了搬运建筑材料，常常采用如图所示的简单机械．示意图中滑轮A与滑车连接，滑轮D固定在地面塔架上．钢丝绳拉力F由电动机提供，此滑轮组在1min内交质量为0.45t的建筑材料匀速提升12m，拉力F所做的功为7.2×10⁴J（钢丝绳重和摩擦不计，g取10N/kg）．
求：（1）滑轮组的机械效率；
（2）钢丝绳拉动的速度；
（3）根据已知条件，再提出一个有关问题并计算（上述已计算出的物理量除外）．

Answer 1

分析：（1）由图可知，绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳子末端移动的距离，根据W=Gh=mgh求出有用功，又知道拉力做的功即为总功，由效率公式求出效率．
（2）先求出物体上升的速度，再根据v_绳=nv_物求出钢丝绳拉动的速度．
（3）根据图示情景提出问题，然后再解答．

解答：解：（1）由图可知，n=3，
绳子末端移动的距离：
s=3h=3×12m=36m，
有用功：W_有=Gh=mgh=0.45×10³kg×10N/kg×12m=5.4×10⁴J，
总功：W_总=7.2×10⁴J；
滑轮组的机械效率：η=

W有

W总

=

5.4×104J

7.2×104J

=75%．
（2）物体上升的速度：
v_物=

h

t

=

12m

60s

=0.2m/s，
钢丝绳拉动的速度：
v_绳=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s；
（3）①物体上升的速度多大？
v_物=

h

t

=

12m

60s

=0.2m/s，
②钢丝绳的拉力是多大？
∵W=Fs，
∴拉力大小F=

W总

s

=

7.2×104J

36m

=2×10³N；
③额外功是多大？
W_额=W_总-W_有=7.2×10⁴J-5.4×10⁴J=1.8×10⁴J；
答：（1）滑轮组的机械效率为75%；
（2）钢丝绳拉动的速度为0.6m/s；
（3）如上所述．

点评：本题考查了有用功、机械效率、速度、滑轮组拉力的计算等，应用滑轮组公式及功的计算公式、效率公式即可正确解题．