Question

（2011?闸北区一模）两个质量分布均匀的实心正方体A和B由同种材料制成，把A和B放在水平地面上，它们对地面的压强分别为3000帕和2000帕．如果把正方体A放在正方体B的正上方，则A对B的压强为

6750

帕；如果把正方体A沿竖直方向切去三分之二后，剩余部分放在正方体B的正上方，则正方体B对地面的压强为

4250

帕．

Answer 1

分析：水平地面上物体的压力和重力相等，根据压强公式和已知条件求出两物体变长之间的关系，低面积之间的关系从而确定A对B的压强的受力面积，再根据压强公式求出其大小；如果把正方体A沿竖直方向切去三分之二后，则剩余物体的压力变为原来的

1

3

，利用压强公式求出正方体B对地面的压强．

解答：解：把实心正方体A和B放在水平地面上时对地面的压强为：
P_A=

FA

SA

=

GA

SA

=

ρVAg

SA

=ρh_Ag=3000Pa，
同理P_B=ρh_Bg=2000Pa，
所以

PA

PB

=

hA

hB

=

3

2

，S_A＞S_B，
A对B的压强为P_AB=

FA

SB

=

SA

SB

P_A=（

hA

hB

）²P_A=（

3

2

）²×3000Pa=6750Pa；
如果把正方体A沿竖直方向切去三分之二后，
则剩余部分的压力为变为原来的

1

3

，
此时B对地面的压力为F=

1

3

G_A+G_B，
正方体B对地面的压强为P=

F

SB

=

1

3

GA

SB

+

GB

SB

=

1

3

×6750Pa+2000Pa=4250Pa．
故答案为：6750；4250．

点评：本题考查了压力和压强的计算，关键是根据已知条件确定两物体的边长关系，难点是A对B的压强受力面积的确定和B对地面压强压力的确定．