Question

8．初学游泳者为了安全，通常使用泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板的浮力来辅助游泳，已知泡沫浮板的密度是0.1×10³kg/m³，体积为4000cm³．（g=10N/kg）
求：（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力大小．
（2）浮板被压没入水中静止时，浮板所受双臂的压力大小．

Answer 1

分析 （1）已知泡沫浮板的密度和体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得其质量，然后可知其重力，再根据漂浮时浮力等于重力可求得受到的浮力．
（2）当浮板刚好全部没入水中时，浮板受到的浮力等于浮板重加上手对浮板的压力，据此求出手对浮板的压力．

解答 解：（1）V=4000cm³=4×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，浮板的质量：
m=ρV=0.1×10³kg/m³×4×10^-3m³=0.4kg，
浮板的重力：
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
因为浮板自由漂浮在水面上，所以浮板受到的浮力F_浮=G=4N．
（2）因为浮板被压没入水中，
所以V_排=V，
F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水gV_泡沫浮板=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N，
因为浮板完全浸没时：
F_浮′=F_压+G_泡沫浮板，
所以手对浮板的压力：
F_压=F_浮′-G_泡沫浮板=40N-4N=36N；
答：（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力为4N．
（2）浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力为36N．

点评 本题是一道力学综合题，考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算、知识点多、综合性强，属于难题．本题关键是阿基米德原理和漂浮条件的联合使用．