Question

18．如图是电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两档，分别是高温烧煮和低温焖饭，S₁为档位自动控制开关，R₀和R均为电热丝，R₀的阻值为1210Ω，该电饭锅铭牌技术参数如表所示（低温焖饭档额定功率模糊不清）．求：

某型号电饭锅
额定电压		220V
额定功率	高温烧煮	840W
	低温焖饭
电源频率		50Hz

（1）电饭锅高温烧煮0.5h消耗的电能；
（2）电饭锅低温焖饭时的额定功率；
（3）电热丝R的阻值．

Answer 1

分析 （1）知道电饭锅高温烧煮的功率和烧煮时间，根据W=Pt求出电饭锅高温烧煮0.5h消耗的电能；
（2）当开关S闭合、S₁断开时，仅有R₀接入电路，电路电阻较大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电饭锅处于低温焖饭状态，进而求出电饭锅低温焖饭时的额定功率；
（3）当开关S、S₁都闭合时，电热丝R、R₀并联接入电路，电路电阻较小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电饭锅处于高温烧煮状态，用电饭锅高温烧煮的功率减去低温焖饭时的额定功率即得电热丝R消耗的电功率，最后根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电热丝R的阻值．

解答 解：（1）电饭锅高温烧煮的功率P_高=840W，烧煮时间t=0.5h=1800s，
由P=$\frac{W}{t}$得，电饭锅高温烧煮消耗的电能：
W=P_高t=840W×1800s=1.512×10⁶J．
（2）当开关S闭合、S₁断开时，仅有R₀接入电路，电路电阻较大，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路电阻越大，电功率越小，此时电饭锅处于低温焖饭状态；
电饭锅低温焖饭时的额定功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W．
（3）当开关S、S₁都闭合时，电热丝R、R₀并联接入电路，电路电阻较小，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路电阻越小，电功率越大，此时电饭锅处于高温烧煮状态；
则电热丝R消耗的电功率：
P=P_高-P_低=840W-40W=800W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热丝R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω．
答：（1）电饭锅高温烧煮0.5h消耗的电能为1.512×10⁶J；
（2）电饭锅低温焖饭时的额定功率为40W；
（3）电热丝R的阻值为60.5Ω．

点评 本题考查了电功公式和电功率公式的灵活应用，分析当S、S₀处于不同状态时的电路连接方式，根据电功率公式判断电饭锅的状态是本题的难点．