Question

（2009?大兴区二模）如图所示，小华利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B．当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，小华对地面的压力为F₁；当提升物体B时，小华对地面的压力为F₂．已知小华的质量为65kg，物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg．假设在拉绳子的过程中，小华对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦．则下列有关计算正确的是（　　）

A．动滑轮的质量是200 kg

B．拉物体B时，滑轮组的机械效率是75%

C．压力F₁为50N

D．压力F₁与F₂之比是5：1

Answer 1

分析：（1）根据G=mg求出物体A的重力，由拉A时的机械效率η=

W有用

W总

=

GAh

GAh+G0h

=

GA

GA+G0

可求得G₀，进而求出质量；
（2）根据G=mg求出物体B的重力，根据η=

W有用

W总

=

GBh

GBh+G0h

=

GB

GB+G0

可求机械效率；
（3）根据G=mg求出人的重力，根据F₁=G_人-

GA+G0

2

求出压力；
（4）由于小华对地面的压力F₁=G_人-

GA+G0

2

，小华对地面的压力F₂=G_人-

GB+G0

2

，求出F₂：F₁的比值．

解答：解：人的重力G_人=m_人g=65kg×10N/kg=650N，
物体A的重力G_A=m_Ag=90kg×10N/kg=900N，
物体B的重力G_B=m_Bg=50kg×10N/kg=500N，
∵η=

W有用

W总

=

GAh

GAh+G0h

=

GA

GA+G0

∴动滑轮重G₀=

GA

η

-G_A=

900N

75%

-900N=300N，
动滑轮质量m₀=

G0

g

=

300N

10N/kg

=30kg，故A错误；
拉物体B时，滑轮组的机械效率：
η₂=

W有用

W总

×100%=

GBh

GBh+G0h

×100%=

GB

GB+G0

×100%=

500N

500N+300N

×100%=62.5%，故B错误；
压力F₁=G_人-

GA+G0

2

=650N-

900N+300N

2

=50N，故C正确；
压力F₂=G_人-

GB+G0

2

=650N-

500N+300N

2

=250N，所以

F1

F2

=

50N

250N

=

1

5

，故D错误．
故选C．

点评：此题是一道综合性很强的题目，有重力、机械效率、二力平衡知识的计算等，正确对物体进行受力分析是解决此题的关键．