Question

装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为100㎏的货物，所用的拉力F为550N，绳子自由端在50s内被拉下2m，在此过程中求：
（1）拉力F做功的功率为

22

W；
（2）滑轮组的机械效率为

91%

；
（3）若改提400N的物体，求此时的机械效率为

80%

；
（4）请简要回答动滑轮重力大小对滑轮组的机械效率有何影响？

当被提升的物重一定时，动滑轮越重，机械效率越低．或被提升的重物越重，机械效率越高．

（g取10N/㎏，不计绳重及滑轮摩擦）

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W=FS可求拉力做的总功，还知道做功的时间，根据公式P=

W

t

可求拉力的功率．
（2）由图知承担物重的绳子股数n=2，利用s=2h求物体上升的高度h，根据公式W=Gh可求克服物体重力做的有用功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率．不计绳重及滑轮摩擦，利用F=

1

2

（G_物+G_轮）求动滑轮重；
（3）求出了动滑轮重，利用F′=

1

2

（G_物′+G_轮）求提400N的物体时的拉力，再利用效率公式求此时的机械效率；
（4）根据滑轮组机械效率的推导公式η=

W有用

W总

=

Gh

(G动+G)h

=

G

G+G动

可知动滑轮重力大小对滑轮组的机械效率影响．

解答：解：
（1）拉力做的功W_总=FS=550N×2m=1100J，
功率P=

W

t

=

1100J

50s

=22W．
（2）克服物体重力所做的有用功：
W_有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×

2m

2

=1000J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

=

1000J

1100J

×100%≈91%．
∵不计绳重及滑轮摩擦，
∴F=

1

2

（G_物+G_轮），即550N=

1

2

（1000N+G_轮），
解得：G_轮=100N；
（3）当提400N的物体时：
F′=

1

2

（G_物′+G_轮）=

1

2

（400N+100）=250N，
η′=

W′有用

W′总

=

G′h

F′s

=

G′h

F′2h

=

G′

F′2

=

400N

250N×2

=80%；
（4）当物体重力一定时，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

(G动+G)h

=

G

G+G动

可知动滑轮的重力越小，滑轮组的机械效率就越高．
故答案为：（1）22W；（2）91%；（3）80%；（4）当被提升的物重一定时，动滑轮越重，机械效率越低．或被提升的重物越重，机械效率越高．

点评：本题考查使用滑轮组功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道根据动滑轮上绳子的段数求物体升高的距离，难点是机械效率变形公式的推导．