“业余侦探小星发现两个并拢的“可疑鞋印．为了估测那个人的体重.小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示.图中每个小方格的面积是5cm2．测量时.凡大于半格的都算一格.小于半格的都不算．为了测量压强.他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片.垫片的重力不计.与地面接触的面积是10cm2.当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时.测力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印．为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示，图中每个小方格的面积是5cm²．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算．为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm²，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，（g取10N/kg）．试求：
（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量．

分析（1）已知垫片对地面的压力和与地面接触的面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求垫片对地面的压强；
（2）已知每个方格的面积，从图中可以数出方格的个数，从而求出两只脚与地面的接触面积，根据公式F=pS可求人对地面的压力，人对地面的压力等于自身的重力，从而求出人的质量．

解答解：（1）垫片对地面的压强：
p=$\frac{F_1}{S_1}$=$\frac{15N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）两只脚的触地面积：
S₂=2×28×5×10^-4m²=2.8×10^-2m²，
人对地面的压力：
F₂=pS₂=1.5×10⁴Pa×2.8×10^-2m²=420N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg得，“可疑”人的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{2}}{g}$=$\frac{420N}{10N/kg}$=42kg．
答：（1）垫片对地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）“可疑”人的质量为42kg．

点评本题考查了压强、受力面积、压力和质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对脚与地面接触面积的计算，解题过程中要注意单位的换算．

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16．

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A．

B．

C．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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10．

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A．

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B．

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C．

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D．

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