如图所示电路.电源电压保持不变.当开关S断开.滑动变阻器接入电路的电阻为RA时.电阻R2和滑动变阻器消耗的功率之和为8W.电压表V1.V2的示数之比U1:U2=5:4,当开关S闭合.滑动变阻器接入电路的电阻为RB时.滑动变阻器消耗的功率为5W.电压表V2的示数为U2′.且U2′:U2=5:4．求:(1)开关S闭合前后.电流表示数之比,(2)开关S断开.滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012?丰台区一模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R_A时，电阻R₂和滑动变阻器消耗的功率之和为8W，电压表V₁、V₂的示数之比U₁：U₂=5：4；当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为R_B时，滑动变阻器消耗的功率为5W，电压表V₂的示数为U₂′，且U₂′：U₂=5：4．求：
（1）开关S闭合前后，电流表示数之比；
（2）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R_A时，变阻器消耗的电功率．

分析：（1）分析电路结构，画出开关S断开与闭合时的等效电路图；
（2）根据功率公式P=UI的变形公式I=

求出电流之比；
（3）根据欧姆定律及功率公式，利用比值法求出电阻R₂与R_A间的关系，
然后由功率公式P=I²R，求出滑动变阻器接入电路的阻值为R_A时的功率．

解答：

解：（1）S断开时等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I₁、R₂的功率为P₂、R_A的功率为P_A；S闭合时等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I₂、R_B的功率为P_B．
（2）由功率公式P=UI知I=

，开关S断开与闭合后，电路电流之比：

P2+PA

U′2

P2+PA

U′2

，
答：开关S闭合前后，电流表示数之比2：1．
（2）由欧姆定律可知I=

，开关S断开与闭合后，电路电流之比：

R1 +R2 +RA

R1+RB

R1 +RB

R1 +R2+RA

①，

I1(R1+R2)

I1(R2+RA)

R1+R2

R2+RA

②，

R2+RA

U′2

③，
由①②③解得：R₂=3R_A，

P2+PA

(R2+RA)

R2+RA

3RA+RA

，
P_A=

×（P₂+P_A）=

×8W=2W；
答：开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R_A时，变阻器消耗的电功率是2W．

点评：本题是一道关于电流及功率的计算题，由于涉及的电路变化较复杂，计算量较大，对学生来说是一道难题；
分析电路结构，画出等效电路图是正确解题的前提与基础；
熟记功率公式及其变形公式、灵活应用欧姆定律是解题的关键．

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