Question

13．如图所示，电源电压为9V，当滑动变阻器的滑片P移至左端时，小灯泡L正常发光；功率为9W，当滑片P移至中点时，小灯泡L的实际功率为4W．则小灯泡的电阻和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）

• A． 9Ω 6Ω
• B． 9Ω 9Ω
• C． 6Ω 6Ω
• D． 6Ω 9Ω

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器的滑片P移至左端时，电路为灯泡的简单电路，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当滑片P移至中点时，根据P=I²R求出通过灯泡的电流即为电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至左端时，电路为灯泡的简单电路，
因灯泡正常发光，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{9W}$=9Ω；
（2）当滑片P移至中点时，灯泡L与$\frac{R}{2}$串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{4W}{9Ω}}$=$\frac{2}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{\frac{2}{3}A}$=13.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{R}{2}$=R_总-R_L=13.5Ω-9Ω=4.5Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：
R=9Ω．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．