Question

10．瓷都景德镇盛产各类陶瓷．现有一个小瓷娃（如图），一个溢水杯装满水后的总质量为m₁，将小瓷娃投放到溢水杯中，此时溢水杯总质量为m₂，取出小瓷娃后，溢水杯的总质量为m₃，求：（ρ_水已知）
（1）小瓷娃的质量；
（2）小瓷娃的体积；
（3）小瓷娃的密度．（提示：所求的量用题目中的已知量的字母来表示）

Answer 1

分析 （1）知道小瓷娃投放到溢水杯中时的总质量以及取出小瓷娃后溢水杯的总质量，两者的差值即为小瓷娃的质量；
（2）知道溢水杯装满水后的总质量和取出小瓷娃后溢水杯的总质量，两者的差值即为溢出水的体积，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的体积即为小瓷娃的体积；
（3）知道小瓷娃的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出小瓷娃的密度．

解答 解：
溢水杯装满水后如图甲所示，将小瓷娃投放到溢水杯中如图乙所示，取出小瓷娃后如图丙所示．

（1）由图乙和图丙可知，小瓷娃的质量：
m_瓷=m₂-m₃； 
（2）由图甲和图丙可知，小瓷娃浸没时溢出水的质量：
m_溢=m₁-m₃，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，小瓷娃的体积（溢出水的体积）：
V_瓷=V_溢=$\frac{{m}_{1}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
（3）小瓷娃的密度：
ρ_瓷=$\frac{{m}_{瓷}}{{V}_{瓷}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{m}_{1}-{m}_{3}}$ρ_水．
答：（1）小瓷娃的质量为m₂-m₃； 
（2）小瓷娃的体积为$\frac{{m}_{1}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
（3）小瓷娃的密度为$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{m}_{1}-{m}_{3}}$ρ_水．

点评 本题考查了密度的计算，根据题意得出小瓷娃的质量和体积是关键．