Question

3．一辆质量为1500kg的小汽车在烟威高速公路上以90km/h的速度匀速直线行驶，所受的阻力是2×10³N，雅安至成都约135km，车轮与地面的接触面积共600cm²，（烟威高速公路视为平直路面；取g=10N/kg）则：
（1）汽车从威海到烟台需要多长小时？
（2）从威海到烟台汽车克服阻力做功为多少？
（3）汽车对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）已知从威海到烟台的路程和汽车行驶的速度，根据t=$\frac{s}{v}$即可求出从从威海到烟台需要的时间；
（2）已知汽车所受的阻力和汽车行驶的路程，根据汽车匀速行驶时受力平衡求出汽车的牵引力，利用公式W=Fs即可求出；
（3）水平路面上汽车对地面的压力等于汽车的重力，先求出汽车重力，根据汽车与地面的接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$即可求出压强大小．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得从威海到烟台的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{135kg}{90km/h}$=1.5h；
（2）由于汽车在平直高速公路上匀速行驶，所以牵引力 F=f=2×10³N，
牵引力做功为 W=Fs=2×10³N×135×10³m=2.7×10⁸J；
（3）汽车重力：
G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
汽车对地面的压力：
F_压=G=1.5×10⁴N，
汽车对地面的压强为：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{600×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa．
答：（1）汽车从威海到烟台需要1.5h；
（2）从威海到烟台汽车克服阻力做功为2.7×10⁸J；
（3）汽车对地面的压强是2.5×10⁵Pa．

点评 本题考查速度公式的灵活应用、功计算公式的应用以及压强公式的灵活应用情况，解答计算题的关键是对相关公式的含义理解透彻．