Question

【题目】用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3 ， 在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物体M的重力？
（2）求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？
（3）求滑轮组提升重物的机械效率？

Answer 1

【答案】
（1）解：物体M的重力：G=mg=76kg×10N/kg=760N
（2）解：物体M浸没在水中，则V排=V=3×10﹣3m3，物体M受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N，则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力：F拉=G﹣F浮=760N﹣30N=730N
（3）解：由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：W有=（G﹣F浮）h=730N×10m=7300J；货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，由v= 可知，运动的时间：t= = =20s，

由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，所以滑轮组提升重物的机械效率：η= ×100%= ×100%=91.25%

【解析】（1）利用G=mg计算物体M的重力；（2）物体M浸没在水中，则排开水的体积等于其自身体积，利用F浮=ρ水gV排求出物体M受到的浮力，然后利用力的合成计算动滑轮下端挂钩上的绳子拉力；（3）根据公式W有=（G﹣F浮）h计算拉力F对所提升物体M做的有用功．由图乙可知此时拉力做的功，即总功，再据机械效率的计算公式计算即可．