Question

由电源引到某工地的一只“220V、100W”的灯泡亮度较暗，测得该灯泡的实际功率只有81瓦，而电源的电压确为220伏．输电导线上消耗的功率约有多大？你在计算中用到了什么近似？所用导线的电阻为每米0.018欧，照明电路需用导线从电源引来工地需多少米？

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，可求出灯泡的正常工作电流；
灯泡的电阻不变，则灯泡的电阻R=

U 2 额

P额

=

U 2 实

P实

，则可求得灯泡的实际电压，即可求出导线分得的电压；
利用电功率公式P=UI，可求出实际电流，即电路中的电流；再利用电功率公式P=UI可求出输电导线上消耗的功率；
（2）计算灯泡的实际电压时，认为电灯灯丝的电阻不随温度改变，这是一种近似．
（3）利用欧姆定律可求出导线的电阻，可求出所需导线的长度．

解答：解：
（1）灯泡正常工作时的电流I₀=

P额

U额

=

100W

220V

≈0.45A，
因为R=

U 2 额

P额

=

U 2 实

P实

，
所以

(220V)2

100W

=

U 2 实

81W

，
解得U_实=198V，
导线分得的电压U_线=U_电源-U_实=220V-198V=22V，
灯泡中的实际电流I_实际=

P实际

U实际

=

81W

198V

≈0.41A，
输电线上的电流I_线=I_实际=0.41A，
输电线上的功率损失P_线=U_线I_线=22V×0.41A≈9.0W，
答：输电导线上消耗的功率约有9.0W；
（2）（1）中计算灯泡的实际电压时，认为电灯灯丝的电阻不随温度改变，这是一种近似．
（3）输电线的总电阻R_线=

U线

I线

=

22V

0.41A

≈53.7Ω，
所以从电源引来工地需用导线L=

R线

0.018Ω/m

=

53.7Ω

0.018Ω/m

≈2983.3m．
答：照明电路需用导线从电源引来工地需2983.3米．

点评：本题考查了电功率公式和欧姆定律的灵活运用，关键是能把灯泡和导线转化为串联电路来处理．