Question

7．某微电脑电热水壶如图甲所示，它具有温度可控、自动抽水等优点，图乙是该电热水壶的铭牌（电热丝电阻不变），已知水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）小电动机将l.0kg的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？
（2）为了泡绿茶要将水从20℃加热到90℃，则1.0kg的水需吸收热量是多少？
（3）若加热题（2）中的水需用时350s，电热水壶的热效率为84%，则它实际工作电压是多少？

Answer 1

分析 （1）根据W=Gh=mgh求出电动机对水做的功即为最少做的功；
（2）根据Q_吸=c_水m△t求出水吸收热量．
（3）根据效率公式求出电热水壶做的功，根据W=Pt的变形式求出电热水壶的实际功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$结合铭牌可求电水壶的电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形式求出实际电压．

解答 解：（1）电动机对水做的功W=Gh=mgh=1.0kg×10N/kg×0.5m=5J；
（2）Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$×100%，可得
电热水壶做的功：
W_电=$\frac{{W}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{84%}$=3.5×10⁵J，
电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{3.5×1{0}^{5}J}{350s}$=1000W，
电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω
电热水壶的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）电动机对水做的功至少是5J；
（2）要将水从20℃加热到90℃，则1.0kg的水需吸收热量是2.94×10⁵J；
（3）它实际工作电压是200V．

点评 本题考查了功、吸热公式、电功公式以及热效率公式的应用，知识点多、联系实际生活，属于中考常见题型，从电热水壶铭牌得出相关信息是本题的关键．