Question

16．某地江河流域发生了严重洪涝灾害，该地水库堤坝坝底水深已达30m，严重威胁着下游群众的生命安全，此时堤坝底部受到水的压强为3×10⁵Pa，若该水库堤坝所能承受的最大压强为3.2×10⁵Pa，则最多还允许水位上涨2m．

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用p=ρgh即可求出堤坝底部受到水的压强；
（2）知道该水库堤坝所能承受的最大压强，利用液体压强公式p=ρgh求出水的最大深度为H，再减去水库堤坝坝底水深可得最多还允许水位上涨高度．

解答 解：
（1）堤坝底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）设水库中水的最大深度为H，
由p_最大=ρgH可得：
H=$\frac{{p}_{最大}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3.2×1{0}^{5}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=32m，
水面最多还能上升的高度：
△h=H-h=32m-30m=2m．
故答案为：3×10⁵；2．

点评 本题考查了学生对液体压强计算公式掌握和运用，解答此题的关键是求出水库水的最大深度，再减去水库里水的实际深度，问题可解．