Question

太阳向地球表面每平方米辐射光能的功率为1.4kw，今要用凹面镜制成的太阳灶烧水，并要使初温20℃，质量5kg的水在1200秒内沸腾，则太阳灶中凹面镜受光照面积的直径至少为

1.6

米．（已知该太阳灶的总效率为50%，水的比热容为4.2×10³J/（㎏?℃），结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）设太阳灶中凹面镜受光照面积的直径为d，凹面镜采光面积S=π（

1

2

d）²，由题知1400W/m²×S×1200s×50%=Q_吸，据此求出d的大小．

解答：解：将水加热至沸腾需要吸热：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
设太阳灶中凹面镜受光照面积的直径为d，凹面镜采光面积S=π（

1

2

d）²，
由题知，1400W/m²×S×1200s×50%=1.68×10⁶J，
即：1400W/m²×π（

1

2

d）²×1200s×50%=1.68×10⁶J，
解得：
d≈1.6m．
故答案为：1.6．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t的掌握和运用，涉及到利用太阳能，分析题意得出“1400W/m²×S×1200s×50%=Q_吸”是本题的关键．