Question

16．如图中平底茶壶的质量是0.4kg，底面积是4×10^-3m²．内盛0.6kg的开水，水面高度在图中已标出，放置在面积为1m²的水平桌面中央．试求：
（1）水对茶壶底部的压强和压力分别为多少？
（2）茶壶对桌面的压强．（g=10N/kg）
（3）将这壶水从20度加热到70度，吸收的热量为多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知壶内的水深，根据p=ρgh求出水对茶壶底部的压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出水对茶壶底部的压力；
（2）茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出茶壶对桌面的压强；
（3）知道水的质量和初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量．

解答 解：（1）由图可知，壶内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对壶底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对茶壶底部的压力：
F=pS=1.2×10³Pa×4×10^-3m²=4.8N；
（2）茶壶对桌面的压力：
F′=G=（m_水+m_壶）g=（0.4kg+0.6kg）×10N/kg=10N，
茶壶对桌面的压强：
P′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{10N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2500Pa；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（70℃-20℃）
=1.26×10⁵J．
答：（1）水对茶壶底部的压强为1200Pa，压力为4.8N；
（2）茶壶对桌面的压强为2500Pa；
（3）将这壶水从20度加热到70度，吸收的热量为1.26×10⁵J．

点评 本题考查形状不规则的容器底部所受压力的计算和物体对水平桌面的压强的计算以及热量的计算，关键是计算液体对容器底的压力先计算对容器底部的压强再计算压力，还要知道放在水平桌面上的物体产生的压力等于物体重力．