Question

2．小明同学帮妈妈将3壶相同的油从一楼搬到三楼．小勇第一趟将一壶油从一楼提到三楼，用时20s；第二趟将两壶油从一楼提到三楼，用时30s．已知每壶油的质量为5kg，小明的质量为45kg，每只脚与地面的接触面积为200cm²，每层楼的楼高是3m．（g=10N/kg）求：
（1）第一趟小明提起一壶油站在地面上时，对地面的压强为多大？
（2）第一趟小明将油提到三楼时，对油所做的功为多少？
（3）第二趟小明将油提到三楼时，他所做的总功率为多大？

Answer 1

分析 （1）第一趟小明提起一壶油站在地面上时，对地面的压强等于自身和油的重力之和，根据G=mg求出其大小，受力面积为两支脚与地面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）一楼到三楼的高度为两层楼的高度，根据W=Gh=mgh求出第一趟小明对油所做的功；
（3）第二趟小明将油提到三楼时，他所做的总功等于克服自身重力和两桶油重力所做的功，根据W=Gh求出其大小，再根据P=$\frac{W}{t}$求出他所做的总功率．

解答 解：（1）第一趟小明提起一壶油站在地面上时，对地面的压力：
F=（G_人+G_油）=（m_人+m_油）g=（45kg+5kg）×10N/kg=500N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.25×10⁴Pa；
（2）一楼到三楼的高度：
h=2×3m=6m，
第一趟小明对油所做的功：
W₁=G_油h=m_油gh=5kg×10N/kg×6m=300J；
（3）第二趟小明将油提到三楼时，他所做的总功：
W₂=（G_人+2G_油）h=（m_人+2m_油）gh=（45kg+2×5kg）×10N/kg×6m=3300J，
他所做的总功率：
P=$\frac{{W}_{2}}{t}$=$\frac{3300J}{30s}$=110W．
答：（1）第一趟小明提起一壶油站在地面上时，对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（2）第一趟小明将油提到三楼时，对油所做的功为300J；
（3）第二趟小明将油提到三楼时，他所做的总功率为110W．

点评 本题考查了压强、功、功率的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意一楼到三楼的高度为两层楼的高度．