Question

2．把一支刻度均匀但刻度线位置不准的温度计，把它放在1标准大气压的沸水中，读数是97℃，把它放在冰水混合物中，读数是2℃．若用这支温度计去测量某物体的温度时，它的读数恰好等于物体的实际温度，则该物体的温度是（　　）

• A． 44℃
• B． 42℃
• C． 40℃
• D． 38℃

Answer 1

分析 温度计的读数虽然不准确，但其刻度是均匀的，因此可以根据温度计放在1标准大气压下的沸水中和它放在冰水混合物中时的示数结合摄氏温度的规定，得到真实的温度与温度计所标刻度的关系．然后根据温度计的示数正好与物体的实际温度相同，再结合两者之间的关系即可解决此题．

解答 解：因读数不准确的温度计的刻度是均匀的，设不准确温度计示数y与真实温度x之间满足方程y=kx+b．
将y=97℃时，x=100℃和y=2℃时，x=0℃分别代入方程，得
97=k×100+b    ①
2=k×0+b    ②
联立①、②，解方程组得：
k=$\frac{95}{100}$，
b=2，
故方程可变为：
y=$\frac{95}{100}$x+2
当x=y时代入方程可解得：
x=40℃．
故选C．

点评 解决此题，要把握两个要点：①温度计置于两种液体中时其刻度对应的实际温度是多少，从而得到真实的温度与刻度的关系；②温度计的示数正好与物体的实际温度相同，代表的含义与关系式对应．