Question

一个身高1.8米的人，至少用多长的平面镜就能看到自己的全身像（　　）

A．0.45m

B．0.9m

C．1.2m

D．1.8m

Answer 1

分析：根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度．

解答：解：如图所示

A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′、C′、B′为A、C、B的像，
因为OC=OC′，所以OC=

1

2

CC′根据三角形中位线的性质可知：EF=

1

2

A′B′=

1

2

AB，
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，所以镜的长度应为人身高的一半．此人身高1.8m，则镜长最小为0.9m．
故选B．

点评：该题考查根据平面镜成像特点的原理图解决实际问题的能力，需要注意的是平面镜的位置应满足：镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点，否则也无法看到全身的像．