Question

18．如图电路中，电源电压为4.5V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器规格是“10Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”．如果闭合开关，两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不容许超过额定电压，灯丝电阻不会变化．
（1）计算灯丝的电阻大小？
（2）计算该电路最大功率？
（3）滑动变阻器可以变化的最小阻值大小为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，利用欧姆定律求出灯丝的电阻；
（2）比较灯泡的额定电流和电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，利用P=UI求出电路的最大功率；
（3）电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器可以变化的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯丝的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I=I_L=0.5A，
则电路消耗的最大功率：
P=UI=4.5V×0.5A=2.25W；
（3）电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器可以变化的最小阻值：
R_滑=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω．
答：（1）灯丝的电阻为5Ω；
（2）该电路最大功率为2.25W；
（3）滑动变阻器可以变化的最小阻值为4Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路中最大电流的确定．