Question

【题目】如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体的质量为120kg，体积为0.075m3 ， 物体出水后滑轮组的机械效率为80%，取g=10N/kg．不计绳重及绳与滑轮的摩擦，求：

（1）物体浸没在水中时所受的浮力；
（2）物体出水面后上升的速度是1m/s，牵引车拉力的功率；
（3）物体出水前滑轮组的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体浸没在水中，则V排=V=0.075m3，

物体浸没在水中时所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N；

（2）解：由图知，n=3，则v绳=3v物=3×1m/s=3m/s，

物体的重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N，

由η= = = = 可得，

80%= ，

解得，F=500N，

拉力做功的功率：

P= = =Fv=500N×3m/s=1500W；

（3）解：由F= （G物+G轮）可得，500N= （1200N+G轮）

G轮=300N．

设物体在水中受到的拉力为F1，

F1+F浮=G，

F1=G﹣F浮=1200N﹣750N=450N，

物体出水面前作用在绳端的拉力：

F′= = =250N，

物体出水面前的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=60%．

【解析】（1）物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，利用F浮=ρgV排计算浮力；（2）已知出水后滑轮组的机械效率为80%，利用η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100求出拉力，再利用P= = =Fv求解功率；（3）根据F= （G物+G轮）求出物体出动滑轮重，然后再利用F= （G物+G轮）求出物体出水面前牵引力作用在绳端的拉力，再利用效率公式物体出水面前的机械效率．
【考点精析】掌握阿基米德原理和滑轮（组）的机械效率是解答本题的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．