如图是工人提升物体的装置示意图.其中AB是一个不计重力.可以绕O点转动的杠杆.且AO:OB=2:5.杠杆B端系有重为1056N物体D.杠杆A端固定着滑轮组.质量为60kg的工人站在水平地面上.他对地面的压强p0=1.2×104Pa.当他利用该装置匀速提升重物M时.物体D受到的支持力为N1.工人对地面的压强p1=0.8×104Pa.此时滑轮组的机械效率� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是工人提升物体的装置示意图，其中AB是一个不计重力、可以绕O点转动的杠杆，且AO:OB=2:5，杠杆B端系有重为1056N物体D，杠杆A端固定着滑轮组。质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p₀=1.2×10⁴Pa。当他利用该装置匀速提升重物M时，物体D受到的支持力为N₁，工人对地面的压强p₁=0.8×10⁴Pa，此时滑轮组的机械效率η=90%；当工人利用该装置匀速提升重物N时，物体D受到的支持力为N₂，工人竖直向下的拉力为F₂；已知N₁: N₂="5:" 2，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，g取10N/kg。求：

（1）提升重物M时工人竖直向下的拉力F₁。
（2）提升重物N以0.5m/s的速度匀速上升时工人拉力的功率P。

（1）200N（2）600w

解析试题分析：利用人对地面产生的压强的变化，根据人的受力情况首先求出当提升物体M时人对滑轮组的拉力；当提升物体M时，分别以物体M、动滑轮、A端定滑轮、杠杆、配重D为研究对象进行受力分析，根据滑轮组的机械效率先求出物体M的重力和动滑轮的重力；然后根据力的平衡和杠杆的平衡条件列出等式，求得物体D受到的支持力为N₁；得出N₁后根据已知N₁：N₂=5：2，求出N₂，分析出当提升物体N时物体N、动滑轮、A端定滑轮、杠杆、配重D受力情况，再对以上物体根据力的平衡和杠杆的平衡条件逐步求出人得拉力F₂、最后即可求功率P。
当人站在地面上时受力分析如图1：

当提起物体M时各物体受力分析如图2：

当提起物体N时各物体受力分析如图3：

（1）由图可知：G_人=p₀S_人 ①
G_人=F_人1+p₁S_人②
由①②式得：
F₁=200N
（2）提升重物M时，G_M+G_轮=2F₁=400N
η==
G_M=360N G_轮=40N
F_A1=3F₁+ G_轮=640N
F_A1×L₁= F_B1×L₂
F_A1×L₁=（G_D N₁）×L₂
N₁= G_D F_A1="1056N" 640N=800N
N₂=800N=320N
F_A2×L₁=（G_D N₂）×L₂
F_A2=（G_D N₂）=×（1056N 320N）=1840N
F_A2=3F₂+G_轮
F₂= (F_A2 G_轮)/3=600N
工人提升重物N以0.5m/s的速度匀速上升时的功率为P,
P= F₂2v=600N×2×0.5m/s=600W
考点：力学综合

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