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如图所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米（即传送带的总长度为2.4米）．某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点．回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回…如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒．老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染？（）

A．16秒
B．17秒
C．18秒
D．19秒

【答案】分析：（1）从A到B，求出老鼠相对A、B两点的速度，利用速度公式求到达B点所用的时间t₁；老鼠开始回A，从B到A，求出老鼠相对A、B两点的速度，利用速度公式求第一次回到A时用时；
（2）老鼠又去B，第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时t₃，老鼠开始回A，进而求出总用时．
解答：解：
（1）从A到B，老鼠相对A、B两点的速度为：V₁=（0.3+0.1）m/s=0.4m/s；
到达B点所用的时间t₁=

=3s，这时被污染是B点左侧0.9m的部分；
老鼠开始回A，从B到A，老鼠相对A、B两点的速度为：V₂=（0.3-0.1）m/s=0.2m/s；
第一次回到A时用时t₂=

=6s；这时被污染的是上方的AB段及下方B点左侧0.6m的部分；
（2）老鼠又去B了，第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时t₃=3s，被污染的变成上下都是B点左侧0.9m处；
老鼠开始回A，距最后需污染的传送带上哪一点1.5m 相对于带的速度为0.3 m/s．
故又经过t₄=

=5s；
总用时：t=t₁+t₂+t₃+t₄=3s+6s+3s+5s=17s．
故选B．
点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，求出老鼠由A到B和由B到A的相对于传送带的速度是本题的关键．

练习册系列答案

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如图所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米（即传送带的总长度为2.4米）．某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点．回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回…如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒．老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染？

A.
16秒
B.
17秒
C.
18秒
D.
19秒

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如图19所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米（即传送带的总长度为2.4米）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回……如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒。老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染？

A、16秒 B、17秒 C、18秒 D、19秒

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