Question

【题目】如图所示，水平地面上放置有甲乙两个完全相同的质量均为200g的圆柱形容器，容器的底面积均为50cm2，甲中装有深为10cm的水，乙中装有深为12cm的酒精，（已知ρ水=1.0×103kg/m3；ρ酒精=0.8×103kg/m3，）

求：（1）水对容器底的压强

（2）容器乙对地面的压强

(3)从容器中分别抽出高度相同的液体后，剩余液体对容器底的压强相等，则抽出的液体高度是多少

Answer 1

【答案】（1）1000Pa；（2）容器乙对地面的压强1360Pa；（3）抽出的液体高度是2cm

【解析】

试题分析：（1）水对容器底的压强：p水 =ρ水 gh水 =1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.1m=1000pa；

（2）由ρ=mV可知，酒精的质量：m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103 kg/m3 ×0.0050cm2×0.12m=0.48kg，

乙对桌面的压强：p=F/S=(m容器+m酒精)g/S=(0.2kg+0.48kg)×10N/kg/50×104m2=1360Pa；

（3）设抽出液体的高度为h，水与酒精的压强相等：ρ水 g（h水-h）=ρ酒精g（h酒精 -h），

即：1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×（0.1m-h）=0.8×103 kg/m3 ×10N/kg×（0.12m-h），解得：h=0.02m=2cm；