Question

小源的爸爸从国外带回来了一个小巧的电热水器，回来后才发现它上面标着“110V  500W”字样，为了能让其在家庭电路中正常工作，小源给它串联了一个电阻，问：
（1）这个串联电阻的阻值该多大？
（2）若在电热水器中盛入1kg、20℃的水，问要多长时间能将水烧开？（大气压为1标准大气压，不计一切热损失）

Answer 1

分析：（1）根据电热水器的额定电压和额定功率，计算电阻和额定电流，根据总电压和额定电流计算总电阻，总电阻减电热水器的电阻得到串联的电阻．
（2）知道初温、末温、比热、质量，根据Q=cm△t，求出吸收的热量．这些由电热水壶供热，根据W=Pt，计算通电时间．

解答：解：（1）电热水器的额定电压是110V，额定功率是500W；
电热水器的额定电流：I=

P

U

=

500W

110V

=

50

11

A；
电阻R=

U

I

=

110V

50 11 A

=24.2Ω；
要想让电热水器正常工作，要串联一个电阻来分担电压，
R_总=

U总

I

=

220V

50 11 A

=48.4Ω；
串联的电阻为R_串=R_总-R=48.4Ω-24.2Ω=24.2Ω；
答：这个串联电阻的阻值为24.2Ω．
（2）水吸收的热量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
不计热量损失，W=Q=3.36×10⁵J．
所需时间t=

W

P

=

3.36×105J

500W

=672s
答：通电时间大约是672s．

点评：本题考查电流、电阻、吸收热量、时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．