Question

甲、乙两车站相距100km，从乙站每隔15min开出一卡车，均以25km/h的速度匀速驶向甲站，当第一辆卡车在距乙站20km时，甲站开出一辆以40km/h的速度匀速驶向乙站的面包车，则这辆面包车在路途中共遇到

 

辆卡车，遇到最后一辆卡车时距乙站

 

km．

Answer 1

分析：由速度公式的变形公式求出第一辆卡车距乙站20km时的运动时间，然后求出在此期间发出的卡车数，这些卡车面包车在途中都能遇到；由速度公式的变形公式可以求出面包车到达甲站需要的时间，然后求出该时间内发出的卡车数，然后求出面包车遇到的卡车数，求出遇到最后一辆卡车时距乙站的距离．

解答：解：∵v=

s

t

，
∴第一辆卡车距乙站20km时，
第一辆卡车的运动时间：
t₁=

s1

v卡车

=

100km-20km

25km/h

=3.2h=192min，
在此期间：n₁=

192min

15min

=12.8，
在此期间发出了12+1=13辆车，
∵v=

s

t

，
∴面包车从甲站到乙站的行驶时间：
t₂=

s

v面包车

=

100km

40km/h

=2.5h=150min，
在此期间：n₂=

150min

15min

=10，
在此期间发出的卡车数为10+1=11辆，
则面包车在途中共遇到13+11=24辆车；
面包车到达乙站时，它遇到最后一辆卡车，
则面包车遇到最后一辆卡车时距乙站的距离为100km；
故答案为：24；100．

点评：本题考查了速度公式的应用，求出汽车从甲地到乙地所用的时间为解本题的突破口．