Question

（2014?松江区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧．闭合电键S，电流表A的示数如图12（b）所示．求：
①电阻R₁两端的电压U₁．
②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值．
③现有标有“20Ω  2A”、“50Ω  1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大．
选择：标有

20Ω2A

字样的滑动变阻器．求：定值电阻R₁两端电压的最大变化量△U₁．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流；
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压．
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律电阻R₂连入电路的阻值．
（3）但滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，定值电阻R₁两端电压的最大为电源电压18V，根据欧姆定律求出电路中的最大电流确定滑动变阻器的规格，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，定值电阻R₁两端电压最小，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再利用欧姆定律求出电压表的最小示数，两者相减即可得出答案．

解答：解：由电路图可知，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流；
①∵I₁=0.8A；
∴根据欧姆定律得：
R₁两端的电压U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V； 
②∵U=U₁+U₂，
∴U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
∵I₂=I₁=0.8A，
∴R₂=

U2

I2

=

10V

0.8A

=12.5Ω；
③当滑动变阻器R₂接入电路中的电阻为0时，定值电阻R₁两端电压的最大为电源电压U₁′=18V，
此时电路中的电流：
I_max=

U1max

R1

=

18V

10Ω

=1.8A＞1A，
∴选“20 2A”的滑动变阻器，
∴当R₂=20Ω时，R_max=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
I_1min=

U

Rmax

=

18V

30Ω

=0.6A，
U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
∴△U₁=U₁′-U₁=18V-6V=12V．
答：①电阻R₁两端的电压U₁为8V．
②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为12.5Ω．
③标有“20 2A”字样的滑动变阻器．
定值电阻R₁两端电压的最大变化量△U₁为12V．

点评：本题的综合性较强，不仅考查电流表的读数方法，还考查欧姆定律的应用、串联电路的电压规律．关键是根据R₁两端的电压确定电压表的量程和定值定值两端的电压最大示数．