Question

2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当S断开时，电流表的示数为2A，这时电阻R₁消耗的电功率为12W，当S闭合后．电流表的示数为3A．求：
（1）电源的电压．
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由图可知，当S断开时，电路中只有R₁，已知电流和消耗的电功率，由P=UI可计算电源电压；
（2）S断开时，利用P=I²R计算R₁的阻值；
当S闭合后，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的总电流，可利用公式I₂=I-I₁计算电流，I=$\frac{U}{R}$计算R₂的阻值．

解答 解：
（1）由图可知，当S断开时，电路中只有R₁连入电路中，已知R₁电流和消耗的电功率，
由P=UI可得电源电压：
U=U₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12W}{2A}$=6V；
（2）在S断开时，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
S闭合后，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
此时两电阻两端电压与电源电压相等均为6V，所以通过R₁的电流不变，
所以R₂中的电流为：I₂=I-I₁=3A-2A=1A，
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6?．
答：（1）电源的电压为6V．
（2）电阻R₂的阻值为6?．

点评 本题考查了利用并联电路的特点和欧姆定律以及电功率公式的应用，属于一道基础题．