Question

10．现在商场里有一种“智能“电梯，当没有人在上面时，它运行得特别慢，而当有人站在上面时，它就加快了运行的速度，在一次乘坐中，电梯用20s的时间将质量为60kg的明明从一楼送到二楼（已知楼高4.5m，电梯斜面长9m，则
（1）从能的角度设计这种“智能“电梯优点是节约电能；
（2）电梯载人运行时的速度是多少？
（3）若明明每只脚与电梯表面的受力面积是250cm²，则他在电梯上双脚站立时对电梯的压强是多少？
（4）明明坐电梯上升过程中电梯对他做了多少焦耳的功？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）从能源的节约方面分析；
（2）根据速度的公式求出速度大小；
（3）求出明明的重力；压力等于重力；根据压强的公式求出压强大小；
（4）根据W=Gh求出功的大小．

解答 解：（1）当电梯上没有人在上面时，它运行得特别慢，此时消耗的电能比较少，利于节约能源；
（2）电梯载人运行时的速度是：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9m}{20s}$=0.45m/s；
（3）明明的重力为：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
他在电梯上双脚站立时对电梯的压强是：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{600N}{0.025{m}^{2}×2}$=1.2×10⁴Pa；
（4）电梯对明明所做的功为：
W=Gh=600N×4.5m=2700J．
答：（1）节约电能；（2）电梯载人运行时的速度是0.45m/s；
（3）若明明每只脚与电梯表面的受力面积是250cm²，则他在电梯上双脚站立时对电梯的压强是1.2×10⁴Pa；
（4）明明坐电梯上升过程中电梯对他做了2700J的功．

点评 本题考查了速度、重力、功的计算，属于基础题目．