Question

（2010?哈尔滨模拟）如图所示的电路电源电压为30V，定值电阻R₁=30Ω，滑动变阻器R₂上标有“60Ω、1.5A”字样，该电路正常使用的情况下，下列判断中正确的是（　　）

A．电流表示数的变化范围为0一3A

B．电路总电阻的变化范围为0-20Ω

C．电路消耗的最大功率为75W

D．滑动变阻器上消耗的最小功率为30W

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁、R₂并联，电流表测干路电流；滑动变阻器移动的过程中，结合其正确的使用，根据欧姆定律和并联电路电流特点判断电路中电流的变化；根据电功率公式判断滑动变阻器消耗的功率变化，根据电阻的并联求出电路总电阻的变化．

解答：解：由电路图可知，R₁、R₂并联，
∴U₁=U₂=U，
通过R₁的电流为I₁=

U1

R1

=

30V

30Ω

=1A，
R₁的功率为P₁=UI₁=30V×1A=30W；
∵滑动变阻器R₂上标有“60Ω、1.5A”字样
∴通过滑动变阻器的最大电流为I_最大=1.5A，此时电流表的示数最大为2.5A，
此时滑动变阻器的阻值为R₂=

U2

I最大

=

30V

1.5A

=20Ω，
电路的总电阻R_小=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
滑动变阻器的功率最小为P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，
电路中的最大功率P_大=P₁+P_最大=30W+45W=75W；
当滑动变阻器全部接入电路中，该支路电流最小，
I_最小=

U2

R2最大

=

30V

60Ω

=0.5A，此时电流表的示数最小为1.5A
所以电流表的变化范围是1.5A～2.5A，
电路的总电阻R_大=

R1R2最大

R1+R2最大

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，
电路的总电阻的变化范围为12Ω～20Ω，
此时滑动变阻器的功率最小为P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，
电路的最小功率为P_小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．
故选C．

点评：本题考查电功率、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断滑动变阻器接入电路的最大和最小电阻，还要知道并联电路电阻的规律．