Question

17．一个圆柱形储油罐，里面装有贵重的液体工业原料．因出口阀门封闭不严，液体向外滴漏．小科为了搞清一昼夜滴漏的液体质量，他用天平、秒表、烧杯等仪器做了如下实验：
①用天平称出烧杯的质量m₁．
②将烧杯放在出口下面，当第一滴液体滴到烧杯时，开启秒表并数1，第二滴液体滴到烧杯时数2…，一直数到n时停下秒表，记下时间t．
③用天平称出烧杯和液体总质量m₂．则：
（1）一滴液体的质量是$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$；
（2）每滴一滴液体经历的时间是$\frac{t}{n-1}$．

Answer 1

分析 （1）先计算滴n滴液体的质量，再计算每一滴液体的质量；
（2）已知滴n滴液体的时间，则这段时间的时间间隔为n-1，由此计算每滴一滴液体经历的时间．

解答 解：
（1）由题n滴液体质量就为m₂-m₁，
所以一滴液体质量就为 $\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$；
（2）每滴液体经历的时间是由第2步求出，从第一滴开始数1并计时，因为数1时才开始计时，所以数1时这第1滴经历的时间是没计算在总时间t内的，
所以每滴液体经历的时间为$\frac{t}{n-1}$．（此处的n-1类似于数公路旁的电线杆，然后计算电线杆的间隔．）
故答案为：（1）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$；
（2）$\frac{t}{n-1}$．

点评 本题考查的是利用积累法计算一滴液体质量，注意t时间内滴的液体的滴数不是n而n-1，这是个易错点．