Question

10．如图所示，一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装200g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²．求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水对杯底的压力；
（3）若玻璃杯重2N，求此时玻璃杯对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用液体压强公式可以得到水对容器底的压强；
（2）已知杯子与桌面的接触面积，利用压强公式变形可求得水对杯子底的压力；
（3）杯子对桌面的压力就等于总重力；用压力除以杯子的外部底面积就是杯子对桌面的压强．

解答 解：（1）水对杯底的压强：
p₁=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）S=10cm²=1.0×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：水对杯子底的压力：
F₁=p₁S=1.2×10³Pa×1.0×10^-3m²=1.2N；
（3）杯内水的重力G_水=m_水g=0.2kg×10N/kg=2N；
杯子对桌面的压力：F=G_杯+G_水=2N+2N=4N；
玻璃杯对桌面的压强：p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10³Pa．
答：（1）水对杯子底的压强为1.2×10³Pa；
（2）水对杯子底的压力为1.2N；
（3）玻璃杯对桌面的压强为4×10³Pa．

点评 本题考查压强的计算，知道固体能够传递压力，所以桌面受到的压力等于杯子和水的总重；不规则容器底部受到液体的压力不等于液体的重力．