Question

19．一个电阻R₁和电流表串联在电源两端，电流表的示数为2A，在此电路中再串一个R₂=3Ω的电阻后，电流表的示数变化了0.4A，求R₁的阻值、电源电压值．

Answer 1

分析 电阻R₁和电流表串联在电源两端时，根据欧姆定律表示出电源的电压；电路中再串一个R₂=3Ω的电阻后，电路中的总电阻变大，电路中的电流减小，据此根据题意求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：电阻R₁和电流表串联在电源两端时，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR₁=2A×R₁，
电路中再串一个R₂=3Ω的电阻后，电路中的总电阻变大，电路中的电流减小，
因电流表的示数变化了0.4A，
所以，此时电路中的电流：
I′=I-0.4A=2A-0.4A=1.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I′（R₁+R₂）=1.6A×（R₁+3Ω）
因电源的电压不变，
所以，2A×R₁=1.6A×（R₁+3Ω），
解得：R₁=12Ω，
电源的电压U=IR₁=2A×12Ω=24V．
答：R₁的阻值为12Ω，电源的电压值为24V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，判断好电路中电流的变化是解题的关键．