Question

11．如图所示电路，电源电压恒为6V，定值电阻R₁为10Ω，滑动变阻器R₂的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．则（　　）

• A． 电压表测量的是电阻R₁两端的电压
• B． 当变阻器R₂的滑片P向左移动时，电压表的示数变小
• C． 为了保证电路中各元件安全工作，变阻器R₂接入电路的阻值范围是2-10Ω
• D． 当变阻器R₂接入电路中的阻值是8Ω时，通电1min电阻R₁产生的热量是53.3J

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₂两端的电压变化；
（2）比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小值；当电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出变阻器R₂接入电路的阻值范围；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律求出当变阻器R₂接入电路中的阻值是8Ω时电路中的电流，根据Q=I²Rt求出通电1min电阻R₁产生的热量．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表并联在R₂两端测R₂两端的电压，故A错误；
（1）当变阻器R₂的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流0.5A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小值：
R_2小=R-R₁=12Ω-10Ω=2Ω，
当电压表的示数U_2大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
R₁两端的电压：
U₁=U-U_2大=6V-3V=3V，
电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{3V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=10Ω，
变阻器R₂接入电路的阻值范围是2Ω～10Ω，故C正确；
（3）当变阻器R₂接入电路中的阻值是8Ω时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+8Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
通电1min电阻R₁产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（$\frac{1}{3}$A）²×10Ω×60s≈66.7J，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，会确定变阻器接入电路中的最大和最小阻值是关键．